初中数学八年级下册（648题）

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如图，在\(▱ABCD\)中，过点\(A\)作\(AE \bot DC\)交\(DC\)的延长线于点\(E\)过点\(D\)作\(DF \bot BA\)，交\(BA\)的延长线于点\(F\)，求证：四边形\(AEDF\)是矩形。

    

知识点：第十八章　平行四边形

参考答案：证明：\(\because \)四边形\(ABCD\)是平行四边形，

\(\therefore AB//DC\)，\(AF//ED\)，

\(\because AE \bot DC\)，

\(∴AE⊥BA\)，

∵\(DF \bot BA\)，

\(\therefore DF//EA\)，

\(\therefore \)四边形\(AEDF\)是平行四边形，

\(\because AE \bot DE\)，

\(\therefore \angle E = 90^\circ \)，

\(\therefore \)四边形\(AEDF\)是矩形。