初中数学八年级下册（648题）

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知识点：第十八章　平行四边形

参考答案：解：由（1）设\(BF=x=DF\)，

∵矩形\( ABCD\)，\(BC=8\)

\(\therefore \mathrm{\angle }BAD=90°\)，\(AD=BC=8\)

\(\therefore AF=8-x\)，

∵在\( \mathrm{R}\mathrm{t}△ABF\)中，\(AB=4\)，\(\mathrm{\angle }BAF=90°\)

∴\(A{B^2} + A{F^2} = B{F^2}\)

∴\({4^2} + {\left( {8 - x} \right)^2} = {x^2}\)

解得：\(x=5\)

\(\therefore \mathrm{}BF=5\)