初中数学八年级下册（648题）

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如图，在矩形\( ABCD\)中，\( AC\mathrm{、}BD\)交于点\( O\)，若\(AB=5\)，\(AC=13\)，求\( △BOC\)的周长。 

    

知识点：第十八章　平行四边形

参考答案：∵矩形\( ABCD\)，\(AC=13\)

\(\therefore \mathrm{\angle }ABC=90°\)，
\(AC=BD\)，\( AC\)与\( BD\)互相平分

\(\therefore OB=OC=\frac {1} {2}AC=6.5\)

\( \because \)在\( \mathrm{R}\mathrm{t}△ABC\)中，
\(AB=5\)，\(AC=13\)，\(\mathrm{\angle }ABC=90°\)

∴\(A{B^2} + B{C^2} = A{C^2}\)

\(\therefore BC=\sqrt {{{13}^{2}}-{{5}^{2}}}=12\)

\( \therefore △BOC\)周长为：\( BC＋OB＋OC=25\)