筒车亦称为“水转筒车”，一种以流水为动力，取水灌田的工具，筒车发明于隋而盛于唐，距今已有1000多年的历史．如图，假设在水流量稳定的情况下，一个半径为3米的筒车按逆时针方向做每6分钟转一圈的匀速圆周运动，筒车的轴心O距离水面BC的高度为1.5米，设筒车上的某个盛水筒P的初始位置为点D（水面与筒车右侧的交点），从此处开始计时，t分钟时，该盛水筒距水面距离为\(H=f\left ( {t} \right )=A\sin {\left ( {ωt+φ} \right )}+b\)\(\left ( {A>0，ω>0，\left | {φ} \right |<\frac {\pi } {2}，t\geq 0} \right )\)，则\(H=f\left ( {t} \right )=\)___。

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