高中数学必修 第一册（648题）

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已知函数\(f\left ( {x} \right )=A\sin {\left ( {ωx+φ} \right )}\left ( {A>0，ω>0，\left | {φ} \right |<\frac {π} {2}} \right )\)的图象经过\(\left ( {0，-2} \right )\)，相邻两个对称中心的距离为\(\frac {π} {2}\)，且\(\forall x\in R，f\left ( {x} \right )\leq \left | {f\left ( {\frac {π} {3}} \right )} \right |\)，则函数\(f\left ( {x} \right )\)的解析式为（　　）

A.\(f\left ( {x} \right )=4\sin {\left ( {2x-\frac {π} {6}} \right )}\)

B.\(f\left ( {x} \right )=4\sin {\left ( {x-\frac {π} {6}} \right )}\)

C.\(f\left ( {x} \right )=2\sqrt {2}\sin {\left ( {2x-\frac {π} {4}} \right )}\)

D.\(f\left ( {x} \right )=2\sqrt {2}\sin {\left ( {x-\frac {π} {4}} \right )}\)

知识点：第五章 三角函数

参考答案：A