高中数学必修 第一册（648题）

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求证：\(\frac {\sin {4x}} {1+\cos {4x}}\cdot \frac {\cos {2x}} {1+\cos {2x}}\cdot \frac {\cos {x}} {1+\cos {x}}=\tan {\frac {x} {2}}\)

知识点：第五章 三角函数

参考答案：证明：
左边\(=\frac {2\sin {2x\cos {2x}}} {2\cos^{2} {2x}}\cdot \frac {\cos {2x}} {2\cos^{2} {x}}\cdot \frac {\cos {x}} {2\cos^{2} {\frac {x} {2}}}
=\frac {\sin {2x}} {4\cos {x\cos^{2} {\frac {x} {2}}}}
=\frac {2\sin {x\cos {x}}} {4\cos {x\cos^{2} {\frac {x} {2}}}}
=\frac {\sin {x}} {2\cos^{2} {\frac {x} {2}}}
=\frac {2\sin {\frac {x} {2}\cos {\frac {x} {2}}}} {2\cos^{2} {\frac {x} {2}}}
=\tan {\frac {x} {2}}
=\)右边