高中数学必修 第一册（648题）

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知识点：第五章 三角函数

参考答案：先求得 \({\left( {{x^2} + \frac{1}{{\sqrt x }}} \right)^5}\) 展开式的通项公式，令 \(10 - \frac{5}{2}k = 5\)，求得 k值，代回即可得答案.\({\left( {{x^2} + \frac{1}{{\sqrt x }}} \right)^5}\) 展开式的通项公式为 \({T_{k + 1}} = C_5^k{\left( {{x^2}} \right)^{5 - k}}{\left( {\frac{1}{{\sqrt x }}} \right)^k} = C_5^k{x^{10 - \frac{5}{2}k}}\)，令 \(10 - \frac{5}{2}k = 5\)，解得 \(k = 2\)， 所以展开式中含 \({x^5}\) 的项为 \(C_5^2{x^5} = 10{x^5}\)