在 \({\left( {\frac{2}{x} - x} \right)^7}\) 的展开式中，下列说法正确的是（       ）

因为展开式的通项公式为 \({T_{r + 1}} = {\rm{C}}_7^r{\left( {\frac{2}{x}} \right)^{7 - r}}{\left( { - x} \right)^r} = {2^{7 - r}} \cdot {\left( { - 1} \right)^r} \cdot {\rm{C}}_7^r \cdot {x^{2r - 7}}\)，

由 \(2r - 7 = 0\)，得 \(r = \frac{7}{2}\) (舍去)，所以展开式不存在常数项，故A正确；

展开式共有\(8\)项，所以第4项和第5项二项式系数最大，故B正确；

由通项公式可得 \(r\) 为偶数时，系数才有可能取到最大值，

由 \({T_1} = 128{x^{ - 7}},{T_3} = 672{x^{ - 3}},{T_5} = 280x,{T_7} = 14{x^5}\)，可知第\(3\)项的系数最大，故C正确；

令\(x = 1\)，得所有项的系数和为 \({\left( {2 - 1} \right)^7} = 1\)，故D错误；

故选：ABC.

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