高中数学必修 第一册（648题）

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知识点：第五章 三角函数

参考答案：由\(\cos (\alpha - \frac{{3\pi }}{2}) = \frac{1}{5}\)，得\( - \sin \alpha = \frac{1}{5}\)，\(\therefore \sin \alpha = - \frac{1}{5}\)，

又\(\alpha \)是第三象限角，\(\cos \alpha = - \sqrt {1 - si{n^2}\alpha } = - \sqrt {1 - {{( - \frac{1}{5})}^2}} = - \frac{{2\sqrt 6 }}{5}\)，

\(\therefore f(\alpha ) = \frac{{2\sqrt 6 }}{5}\)．

解析：