高中数学必修 第一册（648题）

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知识点：第五章 三角函数

参考答案：\(\because \) 角\(\alpha \)终边上有一点，

又\(\sin \alpha = \frac{{\sqrt 2 }}{4}m = \frac{m}{{\sqrt {3 + {m^2}} }}\)，所以\(m = \pm \sqrt 5 \)．

当\(m = \sqrt 5 \)时，\(\cos \alpha = \frac{{ - \sqrt 3 }}{{\sqrt {3 + {m^2}} }} = - \frac{{\sqrt 6 }}{4}\)，\(\tan \alpha = \frac{m}{{ - \sqrt 3 }} = - \frac{{\sqrt {15} }}{3}\)；

当\(m = - \sqrt 5 \)时，\(\cos \alpha = \frac{{ - \sqrt 3 }}{{\sqrt {3 + {m^2}} }} = - \frac{{\sqrt 6 }}{4}\)，\(\tan \alpha = \frac{m}{{ - \sqrt 3 }} = \frac{{\sqrt {15} }}{3}\)．

解析：