高中数学必修 第一册（648题）

---

若\(\tan {θ=2}\)，求\(\frac {\cos {\left ( {2\pi -θ} \right )}} {\cos {\left ( {\pi +θ} \right )\sin {\left ( {\frac {\pi } {2}+θ} \right )-\sin {\left ( {\frac {3\pi } {2}+θ} \right )}}}}+\frac {\cos {\left ( {\pi -θ} \right )}} {\cos {θ\left [ {\sin {\left ( {\frac {3\pi } {2}-θ} \right )-1}} \right ]}}\)的值．

知识点：第五章 三角函数

参考答案：\(\frac {\cos {\left ( {2\pi -θ} \right )}} {\cos {\left ( {\pi +θ} \right )\sin {\left ( {\frac {\pi } {2}+θ} \right )-\sin {\left ( {\frac {3\pi } {2}+θ} \right )}}}}+\frac {\cos {\left ( {\pi -θ} \right )}} {\cos {θ\left [ {\sin {\left ( {\frac {3\pi } {2}-θ} \right )-1}} \right ]}}\)

\(=\frac {\cos {θ}} {\left ( {-\cos {θ}} \right )\cos {θ-\left ( {-\cos {θ}} \right )}}+\frac {-\cos {θ}} {\cos {θ\left ( {-\cos {θ-1}} \right )}}=\frac {1} {1-\cos {θ}}+\frac {1} {1+\cos {θ}}=\frac {2} {\sin^{2} {θ}}=2+\frac {2} {\tan^{2} {θ}}=2+\frac {2} {{2}^{2}}=\frac {5} {2}\)