高中数学必修 第一册（648题）

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知识点：第五章 三角函数

参考答案：由 \(\cos x + \sin x = \frac{1}{5}\) ，两边平方得： \(co{s^2}x + si{n^2}x + 2\cos x\sin x = \frac{1}{{25}}\)

\(\therefore \) \(1 + 2\cos x\sin x = \frac{1}{{25}}\) 即 \(\cos x\sin x = - \frac{{12}}{{25}}\)

\(\because \cos x\sin x < 0\) 且 \(-\pi <x<0，\therefore x\) 为第四象限角．

解析：