高中数学必修 第一册（648题）

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知识点：第五章 三角函数

参考答案：左边 \( = {\sin ^2}\alpha (1 - {\sin ^2}\beta ) + {\sin ^2}\beta + {\cos ^2}\alpha {\cos ^2}\beta \) \(={\sin^{2}}\alpha {\cos^{2}}\beta +{\sin^{2}}\beta +{\cos^{2}}\alpha {\cos^{2}}\beta \)

\( = {\cos ^2}\beta ({\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha ) + {\sin ^2}\beta \) \( = {\cos ^2}\beta + {\sin ^2}\beta \) \( = 1\) \( = \) 右边

解析：