高中数学必修 第一册（648题）

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求证： \(2\left ( {1-\sin {α}} \right )\left ( {1+\cos {α}} \right )=\left ( {1-\sin {α+\cos {α}}} \right )^{2}\)

知识点：第五章 三角函数

参考答案：证明：
左边=\(2-2\sin {α}+2\cos {α-2\sin {α}}\cos {α}\)
\(=1+\sin^{2} {α}+\cos^{2} {α}-2\sin {α\cos {α+2\left ( {\cos {α-\sin {α}}} \right )}}\)
\(=1+2\left ( {\cos {α-\sin {α}}} \right )+\left ( {\cos {α-\sin {α}}} \right )^{2}\)
=\(\left ( {1-\sin {α+\cos {α}}} \right )^{2}\)
= 右边