高中数学必修 第一册（648题）

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利用单位圆和三角函数线，求满足条件\(\left \{ \begin{gathered} {\cos {x\leq -\frac {\sqrt {2}} {2}}} \\ {\sin {x\geq \frac {1} {2}}} \end{gathered} \right .\)成立的\(x\)的集合．

知识点：第五章 三角函数

参考答案：单位圆中的三角函数线同时

满足\(\sin {x\geq \frac {1} {2}}，\cos {x\leq -\frac {\sqrt {2}} {2}}\)的\(x\)是\(\left \{ \begin{gathered} {2kπ+\frac {π} {6}\leq x\leq 2kπ+\frac {5π} {6}} \\ {2kπ+\frac {3π} {4}\leq x\leq 2kπ+\frac {5π} {4}} \end{gathered} \right .\)，

\(k\in Z\)；

即\(x\)的取值范围是\(\left \{ {x|2kπ+\frac {3π} {4}\leq x\leq 2kπ+\frac {5\pi } {6}，k\in Z} \right \} \)．