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高中数学必修 第一册（648题）
某工厂生产过程中产生的废气必须经过过滤后才能排放,已知在过滤过程中,废气中的污染物含量
要使污染物的含量不超过初始值的
知识点：第四章 指数函数与对数函数
参考答案：由 \(p\left ( {t} \right )={p}_{0}\left ( {\frac {4} {5}} \right )^{t}\le \frac {1} {1000}{p}_{0}\)得\( {\left(\frac{4}{5}\right)}^{t}\le {10}^{-3}\)
两边取对数并整理得\(t\left ( {1-3\lg {2}} \right )\ge 3\) ，\( \mathrm{t}\ge 30\). 因此，至少还需过滤 30 个小时.