若存在\( m,n\in [-\mathrm{2,2}]\)，使不等式\( f\left(m\right)+f\left(n\right)\ge c\)成立，求

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高中数学必修第一册（648题）

已知函数 \( f\left(x\right)={\mathrm{log}}_{a}\frac{b-x}{3+x}\)，其中 \( 0<a<1,b>0\)，若 \( f\left(x\right)\) 是奇函数。

若存在 \( m,n\in [-\mathrm{2,2}]\)，使不等式 \( f\left(m\right)+f\left(n\right)\ge c\) 成立，求实数 \( c\) 的取值范围。

知识点：第四章指数函数与对数函数

参考答案：由（2）可知 \( f\left(x\right)\) 在 \( (-\mathrm{2,2})\) 上单调递增

\(\therefore c\le \left [ {f} \right (m)+f(n){]}_{\text{max}}\) 即可

\( \therefore c\le 2f\left(2\right)=-2{\mathrm{log}}_{a}5\)

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高中数学必修 第一册（648题）

知识点：第四章 指数函数与对数函数

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知识点：第四章指数函数与对数函数