高中数学必修 第一册（648题）

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知识点：第四章 指数函数与对数函数

参考答案：\( \because f\left(x\right)=({2}^{2022}{)}^{x},x<0\)
\( \therefore f\left(x\right)\) 的反函数 \( g\left(x\right)={\mathrm{log}}_{{2}^{2022}}x=\frac{1}{2022}{\mathrm{log}}_{2}x\)
当 \( x<0\) 时，\( 0<f\left(x\right)<1\)
即 \( f\left(x\right)\) 的值域为 \( \left(\mathrm{0,1}\right)\)
故 \( g\left(x\right)\) 的定义域为 \( \left(\mathrm{0,1}\right)\)，值域为 \( (-\infty ,0)\)