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高中数学必修 第一册（648题）
已知
求
知识点：第四章 指数函数与对数函数
参考答案：由题意可得：\( a{x}^{2}+2ax+1>0\)，对于任意 \( x\in R\) 恒成立① 当 \( a=0\) 时可得 \( 1>0\)，满足题意；② 当 \( a>0\) 时\( \Delta =4{a}^{2}-4a<0\)\( \Rightarrow 0<a<1\)
综上所述，\( a\) 的取值范围是 \( \left[\mathrm{0,1}\right)\)