关于函数\(f\left ( {x} \right )=\lg {\frac {{x}^{2}+1} {\left

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关于函数 \(f\left ( {x} \right )=\lg {\frac {{x}^{2}+1} {\left | {x} \right |}}(x\ne 0)\)，有下列结论，其中正确的是（）

A.函数 \( f\left(x\right)\) 的图象关于 \( y\) 轴对称；

B.函数 \( f\left(x\right)\) 的最小值是 \( 2\)；

C.函数 \( f\left(x\right)\) 在 \( (0,+\infty )\) 上单调递增，在 \( (-\infty ,0)\) 上单调递减；

D.函数 \( f\left(x\right)\) 的单调递增区间是 \( (-\mathrm{1,0})\) 和 \( (1,+\infty )\)

参考答案：ABD