若函数 \(f(x) = {a^x} - 1(a 0,\) 且 \(a \ne 1)\) 的定义域、值域都是 \(\left[ {0,2} \right]\)

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若函数 \(f(x) = {a^x} - 1(a > 0,\) 且 \(a \ne 1)\) 的定义域、值域都是 \(\left[ {0,2} \right]\)，则实数 \(a\) 的值为___

参考答案：\(\sqrt 3 \)