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高中数学必修 第一册(648题)


求下列各式的值:

\(\sqrt {5 + 2\sqrt 6 } + \sqrt {5 - 2\sqrt 6 } \).



知识点:第四章 指数函数与对数函数


参考答案:原式 \( = \sqrt {{{(\sqrt 3 )}^2} + 2\sqrt 6 + {{(\sqrt 2 )}^2}} + \sqrt {{{(\sqrt 3 )}^2} - 2\sqrt 6 + {{(\sqrt 2 )}^2}} \)\( = \sqrt {{{(\sqrt 3 + \sqrt 2 )}^2}} + \sqrt {{{(\sqrt 3 - \sqrt 2 )}^2}} = |\sqrt 3 + \sqrt 2 | + |\sqrt 3 - \sqrt 2 |\)\( = \sqrt 3 + \sqrt 2 + \sqrt 3 - \sqrt 2 = 2\sqrt 3 \).

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