高中数学必修 第一册（648题）

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知识点：第三章 函数的概念与性质

参考答案：长方体底面积\(\mathrm{S}=\frac {800} {8}=100{米}^{2}\)，地面一边长为\(x\)米，因此另一边长为\( \frac{100}{x}\)米，

池壁总面积为\(8\cdot \left ( {2x+\frac {200} {x}} \right ){米}^{2}\)米²，
∴ 总造价\(y=100\times 2a+\left ( {2x+\frac {200} {x}} \right )\cdot 8\cdot a=200a+16a\left ( {x+\frac {100} {x}} \right )\left ( {x>0} \right )\)．

\(∵\)函数\( \mathrm{y}=200a+16a\left(x+\frac{100}{x}\right)\)在\((0，10]\)上是减函数，在\((10，+∞)\)上是增函数，
\(∴\)当\(x=10\)时，总造价最低，且\({y}_{\text{min}}=520a\) (元)．