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高中数学必修 第一册（648题）
某工厂去年的某产品的年产量为100万只，每只产品的销售价为10元，固定成本为8元．今年，工厂第一次投入100万元(科技成本)，并计划以后每年比上一年多投入100万元(科技成本)，预计产量年递增10万只，第
问从今年算起第几年利润最高？最高利润为多少万元？
知识点：第三章 函数的概念与性质
参考答案：2)由\(f\left ( {n} \right )=\left ( {100+10n} \right )\left ( {10-\frac {8} {\sqrt {n+1}}} \right )-100n=1000-80\left ( {\sqrt {n+1}+\frac {9} {\sqrt {n+1}}} \right )\le 1000-80\times 2\sqrt {9}=520\)，当且仅当\( \sqrt{n+1}=\frac{9}{\sqrt{n+1}}\)，即\(n=8\)时取等号，所以第8年工厂的利润最高，最高为520万元