高中数学必修 第一册（648题）

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知识点：第三章 函数的概念与性质

参考答案：因为函数\(f\left( x \right) = {x^4}\)图象关于\(y\)轴对称，且在区间\((0, + \infty )\)为单调递增函数，

所以不等式\(f\left( {a + 2} \right) < f\left( {1 - 2a} \right)\)，等价于\(|a + 2| < |1 - 2a|\)，

解得\(a>3\)或\(a < - \frac{1}{3}\)，

所以实数\(a\)的取值范围是\(( - \infty , - \frac{1}{3}) \cup (3, + \infty )\).