高中数学必修 第一册（648题）

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知识点：第三章 函数的概念与性质

参考答案：由题意，函数\(f\left( x \right) = {x^{4m - {m^2}}}\)（\(m \in Z\)）的图像关于\(y\)轴对称，且\(f\left( 2 \right) < f\left( 3 \right)\)，所以在区间\((0, + \infty )\)为单调递增函数，所以\({m^2} - 4m < 0\)，解得\(0 < m < 4\)，由\(m \in Z\)，\(m = 1,2,3\)。又函数\(f\left( x \right) = {x^{4m - {m^2}}}\)的图像关于\(y\)轴对称，所以\(4m - {m^2}\)为偶数，所以\(m = 2\)，所以\(f\left( x \right) = {x^4}\).