高中数学必修 第一册（648题）

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知识点：第三章 函数的概念与性质

参考答案：由\(\mathrm{x}-1\ge 0\)得\( \mathrm{x}\ge 1\)，即函数定义域为\([1，+\infty )\)．因为函数\(y=2x\)与\( \mathrm{y}=\sqrt{x-1}\)在\([1，+\infty )\)上都是增函数，所以\(y=2x+\sqrt {x-1}\)在\([1，+\infty )\)上是增函数．所以当\(x=1\)时，\({y}_{\text{min}}=2\times 1+\sqrt {1-1}=2\)，即函数的最小值为2，没有最大值