如果函数\( f\left(x\right)={x}^{2}+bx+c\)对任意实数\( t\)都有\( f\left(2+t\right)=f(2-t)\)，

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如果函数 \( f\left(x\right)={x}^{2}+bx+c\) 对任意实数 \( t\) 都有\( f\left(2+t\right)=f(2-t)\)，比较 \( f\left(1\right), f\left(2\right), f\left(4\right)\) 的大小.

参考答案：由题意可知，\(f(x)\)图象的对称轴为\(x=2\)，故\(f(1)=f(3)\)．\(∵f(x)\)在\([2，+∞)\)上是增函数(图象开口向上)，\(∴f(2)<f(3)<f(4)\)，即\(f(2)<f(1)<f(4)\)．