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高中数学必修 第一册(648题)


已知 \( y=\) \( f\left(x\right)\) 是定义在 \( \left(-1, 1\right)\) 上的减函数,且 \( f\left(1-a\right)<f({a}^{2}-1)\),求 \( a\) 的取值范围.



知识点:第三章 函数的概念与性质


参考答案:由题意可得\( 1>1-a>{a}^{2}-1>-1\),即\( \left\{\begin{array}{c}1>1-a\\ 1-a>{a}^{2}-1\\ {a}^{2}-1>-1\end{array}\right.\)解得\(0<a<1\),则\(a\)的取值范围为\((0,1)\).

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