高中数学必修 第一册（648题）

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知识点：第三章 函数的概念与性质

参考答案：设\(m≤{x}_{1}＜{x}_{2}≤n\)，\(∵g(x)\)是\([m，n]\)上的减函数，且\(a≤g(x)≤b\)，\(∴b≥g({x}_{1})＞g({x}_{2})≥a\)

又\(∵f(x)\)是\([a，b]\)上的增函数，\(∴f(g({x}_{1}))>f(g({x}_{2}))\)．由函数的单调性定义知，\(f(g(x))\)在\([m，n]\)上是减函数．