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当 \(0\leq x\leq 2\) 时，函数 \(f\left ( {x} \right )=a{x}^{2}+4\left ( {a+1} \right )x-3\) 在 \(x=2\) 时，取得最大值,求实数 \(a\) 的取值范围.
参考答案：\(a\) 的取值范围为 \(\left [ {-\frac {1} {2}，+\infty } \right ]\) .
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