已知\(a 0\)，\(b 0\)，\(a + b = 4\)，求\(\frac{9}{{a + 1}} + \frac{1}{{b + 1}}\)的最小值

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已知 \(a > 0\)， \(b > 0\)， \(a + b = 4\) ，求 \(\frac{9}{{a + 1}} + \frac{1}{{b + 1}}\) 的最小值，并求出此时 \(a\)，\(b\) 的值．

参考答案：\(\frac{9}{{a + 1}} + \frac{1}{{b + 1}}\) 的最小值为 \(\frac{8}{3}\) ，此时 \(a = \frac{7}{2},b = \frac{1}{2}\) ．