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在平面直角坐标系\(xOy\)中，“方程\(\frac{{{x^2}}}{{k - 1}} + \frac{{{y^2}}}{{k - 3}} = 1\)表示焦点在\(x\)轴上的双曲线”的充要条件是“实数\(k \in \)___。”
参考答案：\((1,3)\)
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