若集合\(A=\left \{ {1，3} \right \} \)，求证：\(2\in S\)，并直接写出集合\(T\)；

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高中数学必修第一册（648题）

已知集合\(A\)为非空数集，定义：\(S=\left \{ {x|x=a+b，a，b\in A} \right \} \)，\(T=\left \{ {x|x=\left | {a-b} \right |，a，b\in A} \right \} \).

知识点：第一章集合与常用逻辑用语

参考答案：\(T=\left \{ {0，2} \right \} \)；

根据题意，由集合\(A=\left \{ {1，3} \right \} \)，计算集合\(S=\left \{ {2，4，6} \right \} \)，\(T=\left \{ {0，2} \right \} \)，所以\(2\in S\)；

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高中数学必修 第一册（648题）

知识点：第一章 集合与常用逻辑用语

高中数学必修第一册（648题）

知识点：第一章集合与常用逻辑用语