高中数学必修 第一册（648题）

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知识点：第一章 集合与常用逻辑用语

参考答案：\(C=\left \{ {0，1，3} \right \} \)

详解：由已知\(A=\left \{ {x|{x}^{2}-4x+3=0} \right \} =\left \{ {1，3} \right \} \)

\(\because A\cap B=B\)，\(B\subseteq A\)

当\(a=0\)时，\(B=\varnothing \)，符合题意

当\(a≠0\)时，\(B=\left \{ {\frac {3} {a}} \right \} \)，

则\(\frac {3} {a}=1\)或\(\frac {3} {a}=3\)

\(\therefore a=3\)或\(a=1\)

所以集合\(C=\left \{ {0，1，3} \right \} \).