若\(X\)是一个集合，\(τ\)是一个以\(X\)的某些子集为元素的集合，且满足：①\(X\)属于\(τ\)，\(\varnothing \)属于\(τ\)

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高中数学必修第一册（648题）

若\(X\)是一个集合，\(τ\)是一个以\(X\)的某些子集为元素的集合，且满足：①\(X\)属于\(τ\)，\(\varnothing \)属于\(τ\)；②\(τ\)中任意多个元素的并集属于\(τ\)；③\(τ\)中任意多个元素的交集属于\(τ\)．则称\(τ\)是集合\(X\)上的一个拓扑．已知集合\(X=\left \{ {a，b，c} \right \} \)，则下列集合\(τ\)是集合\(X\)上的拓扑的是（）

A.\(τ=\left \{ {\varnothing ，\left \{ {a} \right \} ，\left \{ {c} \right \} ，\left \{ {a，b，c} \right \} } \right \} \)

B.\(τ=\left \{ {\varnothing ，\left \{ {b} \right \} ，\left \{ {c} \right \} ，\left \{ {b，c} \right \} ，\left \{ {a，b，c} \right \} } \right \} \)

C.\(τ=\left \{ {\varnothing ，\left \{ {a} \right \} ，\left \{ {a，b} \right \} ，\left \{ {a，c} \right \} } \right \} \)

D.\(τ=\left \{ {\varnothing ，\left \{ {a，c} \right \} ，\left \{ {b，c} \right \} ，\left \{ {c} \right \} ，\left \{ {a，b，c} \right \} } \right \} \)

知识点：第一章集合与常用逻辑用语

参考答案：BD

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知识点：第一章 集合与常用逻辑用语

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