高中数学必修 第一册（648题）

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知识点：第一章 集合与常用逻辑用语

参考答案：\(\because A = \{ 1,2,{a^2}\} \)，\(B = \left\{ {1,2 - a} \right\}\)，\(A \cup B\) 有 \(4\) 个元素，\(\therefore A \cup B = \left\{ {1,2,{a^2},2 - a} \right\}\)\(\therefore {a^2} \ne 1\)，\({a^2} \ne 2\)，\({a^2} \ne 2 - a\)，\(2 - a \ne 1\)，\(2 - a \ne 2\)\(\therefore a \ne \pm 1\)，\(a \ne \pm \sqrt 2 \)，\(a \ne - 2\)，\(a \ne 0\)\(\therefore a\) 不可以取的值的集合为 \(\{ - 2, - \sqrt 2 , - 1,0,1,\sqrt 2 \} \).