初中数学八年级下册（648题）

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已知：如图，\(△ABC\)中，\(D、E、F\)分别在边\(BC、AB、AC\)上，且\(DE//AC，DE=AF\)，延长\(FD\)至点\(G\)，使\(DG=DF\)，连结\(AG\)交\(DE\)于点\(H\)。求证：\(HE=HD\)。

知识点：第十八章　平行四边形

参考答案：证明：
\(∵DE//AC，DE=AF\)，
\(∴AEDF\)为平行四边形，
\(∴FD//AE，FD=AE\)
\(∵DG=DF，\)
\(∴DG=AE，DG//AE\)，
\(∴\)连接\(EG，AD\)，
\(AEGD\)为平行四边形
\(∴AG\)交\(DE\)于点\(H\)，
\(∴HE=HD\)。