初中数学八年级下册（648题）

---

如图，在四边形\(ABCD\)中，\(AB=DC，AD=BC\)，点\(E\)在\(BC\)上，点\(F\)在\(AD\)上，\(AF=CE\)，\(EF\)与对角线\(BD\)相交于点\(O\)，求证：\(O\)是\(EF\)的中点。

知识点：第十八章　平行四边形

参考答案：证明：
\(∵AB=DC\)，\(AD=BC\)，
∴四边形\(ABCD\)为平行四边形
\(∴AD//BC，AD=BC\)，
∵点\(E\)在\(BC\)上，点\(F\)在\(AD\)上，\(AF=CE\)，
\(∴FD=BE\)且\(FD//BE\) ，
∴连接\(FB，ED\)，四边形\(EBFD\)为平行四边形
∵对角线\(EF\)与对角线\(BD\)相交于点\(O\)，
\(∴O\)是\(EF\)的中点。