初中数学八年级下册（648题）

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如图，在\(▱ABCD\)中，点\( E\)和\( F\)都在\( BD\)上，且\( BE＝DF\). 求证：四边形\( AECF\)是平行四边形。

    

知识点：第十八章　平行四边形

参考答案：证明：连接\( AC\)，令\( AC\)与\( BD\)交于点\( O\)
∵四边形\( ABCD\)为平行四边形，
\( \therefore AO=\mathrm{ }CO，BO=\mathrm{ }DO\)
\( \because BE＝DF，\therefore EO=FO\)
又\( \because AO=\mathrm{ }CO，\)
∴四边形\( AECF\)为平行四边形。