初中数学八年级下册（648题）

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如图，\( E， F\)分别为\(▱ABCD\)的边\( BC\)， \( AD\)上的点，且\( \mathrm{\angle }AEB=\mathrm{\angle }CFD\)。求证: \( AE=CF\)。

    

知识点：第十八章　平行四边形

参考答案：证明：\(\because ▱ABCD\)，\( \therefore \mathrm{\angle }B=\mathrm{\angle }D，AB=CD\)。

在\( △AEB\)和\( △CFD\)中，\( \because \mathrm{\angle }AEB=\mathrm{\angle }CFD\)，\( \mathrm{\angle }B=\mathrm{\angle }D\)，\( AB=CD\)，\( \therefore △AEB≌△CFD（\mathrm{A}\mathrm{A}\mathrm{S}）\)，\( \therefore AE=CF\)。