初中数学八年级下册（648题）

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如图，\(△ABC\)中，\(AB=AC\)，\(D\)在\(CB\)延长线上，求证：\(A{D}^{2}-A{B}^{2}=BD\cdot CD\)。
      

知识点：第十七章　勾股定理

参考答案：过\(A\)作\(AE⊥BC\)于\(E\)，在Rt\(△ADE\)与Rt\(△ABE\)中，用勾股定理构建边的等式\({AD}^{2}={AE}^{2}+{DE}^{2}\)，\({AB}^{2}={AE}^{2}+{BE}^{2}\)，两式相减，经化简即可得。