九年级（上）期末数学试卷集（328题）

---

(10分)在⊙O中，AB为直径，C为⊙O上一点．

(1)如图①，过点C作⊙O的切线，与AB的延长线相交于点P，若∠CAB＝27°，求∠P的大小；

(2)如图②，D为AC(︵)上一点，且OD经过AC的中点E，连接DC并延长，与AB的延长线相交于点P，若∠CAB＝10°，求∠P的大小．

知识点：试卷13

参考答案：见解析

解析：

解：（1）连接OC，∵⊙O与PC相切于点C，∴OC⊥PC，即∠OCP＝90°.（2分）∵OA＝OC，∴∠OCA＝∠CAB＝27°，∴∠COB＝2∠CAB＝54°.在Rt△COP中，∠P＋∠COP＝90°，∴∠P＝90°－∠COP＝36°；（5分）

（2）∵E为AC的中点，∴OD⊥AC，即∠AEO＝90°.（6分）在Rt△AOE中，由∠EAO＝10°，得∠AOE＝90°－∠EAO＝80°，∴∠ACD＝∠AOD＝40°.（8分）∵∠ACD是△ACP的一个外角，∴∠P＝∠ACD－∠A＝40°－10°＝30°.（10分）