九年级（上）期末数学试卷集（328题）

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在平面直角坐标系中，已知反比例函数y=的图象经过点A，点O是坐标原点，OA=2且OA与x轴的夹角是60°．

（1）试确定此反比例函数的解析式；

（2）将线段OA绕O点顺时针旋转30°得到线段OB，判断点B是否在此反比例函数的图象上，并说明理由．

知识点：试卷11

参考答案：见解析

解析：

解：（1）（4分）由题意的点A的坐标是（1，），....................2分

把A（1，）代入y=，

得k=1×=，.............................................................. ...3分

∴反比例函数的解析式为y=；.......................................4分

（2）（5分）点B在此反比例函数的图象上．..............................1分

理由如下：过点B作x轴的垂线交x轴于点D，

∵线段OA绕O点顺时针旋转30°得到线段OB，

∴∠AOB=30°，OB=OA=2，∴∠BOD=30°，.......................2分

在Rt△BOD中，BD=OB=1，OD=BD=，............3分

∴B点坐标为（，1），.....................................................4分

∵当x=时，y==1，

∴点B（，1）在反比例函数y＝的图象上．.................5分