九年级（上）期末数学试卷集（328题）

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如图是一次“测量旗杆高度”的活动场景抽象出的平面几何图形．活动中测得的数据如下：

 

 

 

 

 

①小明的身高DC=1.5m

②小明的影长CE=1.7m

③小明的脚到旗杆底部的距离BC=9m

④旗杆的影长BF=7.6m

⑤从D点看A点的仰角为30°

请选择你需要的数据，求出旗杆的高度．

（计算结果保留到0.1，参考数据√2≈1.414，√3≈1.732）

知识点：试卷11

参考答案：见解析

解析：

解：解法一，选用①②④，...............................................................................3分

∵AB⊥FC，CD⊥FC，

∴∠ABF=∠DCE=90°，..................................................................................4分

又∵AF∥DE，

∴∠AFB=∠DEC，.........................................................................................5分

∴△ABF∽△DCE，........................................................................................6分

∴，...............................................................................................7分

又∵DC=1.5m，FB=7.6m，EC=1.7m，

∴AB=6.7m．

即旗杆高度是6.7m．......................................................................................8分

解法二，选①③⑤．............................................................................................3分

过点D作DG⊥AB于点G．

∵AB⊥FC，DC⊥FC，

∴四边形BCDG是矩形，................................................................................4分

∴CD=BG=1.5m，DG=BC=9m，.....................................................................5分

在直角△AGD中，∠ADG=30°，

∴tan30°=，................................................................................................6分

∴AG=，.....................................................................................................7分

又∵AB=AG+GB，

∴AB=≈6.7m．

即旗杆高度是6.7m．.........................................................................................8分