九年级（上）期末数学试卷集（328题）

---

已知当x₁＝a，x₂＝b，x₃＝c时，二次函数y＝2(1)x²＋mx对应的函数值分别为y₁，y₂，y₃，若正整数a，b，c恰好是一个三角形的三边长，且当a＜b＜c时，都有y₁＜y₂＜y₃，则实数m的取值范围是________．

知识点：试卷09

参考答案：m>-(5/2)

解析：

m>－2(5)　点拨：方法一：∵正整数a，b，c恰好是一个三角形的三边长，且a＜b＜c，∴a最小是2，∵y₁＜y₂＜y₃，∴－＜2.5，解得m＞－2.5.方法二：当a＜b＜c时，都有y₁＜y₂＜y₃，

即)

∴∵a，b，c恰好是一个三角形的三边长，a＜b＜c，∴a＋b＜b＋c，∴m＞－2(1)(a＋b)，∵a，b，c为正整数，∴a，b，c的最小值分别为2，3，4，∴m＞－2(1)(a＋b)≥－2(1)(2＋3)＝－2(5)，∴m＞－2(5)，故答案为m＞－2(5).

)