九年级（上）期末数学试卷集（328题）

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已知二次函数y＝ax²＋bx＋c＋2的图象如图所示，顶点为(－1，0)，下列结论：①abc＜0；②b²－4ac＝0；③a＞2；④4a－2b＋c＞0.其中正确结论的个数是(　　)

A.1

B.2

C.3

D.4

知识点：试卷08

参考答案：B

解析：

点拨：∵函数图象开口向上，∴a＞0.又∵顶点为(－1，0)，∴－＝－1，∴b＝2a＞0.由抛物线与y轴的交点坐标可知：c＋2＞2，∴c＞0，∴abc＞0，故①错误．∵抛物线顶点在x轴上，∴b²－4a(c＋2)＝0.又a＞0，故②错误．∵顶点为(－1，0)，∴a－b＋c＋2＝0.∵b＝2a，∴a＝c＋2.∵c＞0，∴a＞2，故③正确．由抛物线的对称性可知x＝－2与x＝0时的函数值相等，∴4a－2b＋c＋2＞2.∴4a－2b＋c＞0，故④正确．