九年级（上）期末数学试卷集（328题）

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关于x的一元二次方程x²＋(2k＋1)x＋k²＋1＝0有两个不等实根x₁，x₂.

(1)求实数k的取值范围；

(2)若方程两实根x₁，x₂满足x₁＋x₂＝－x₁x₂，求k的值．

知识点：试卷07

参考答案：见解析

解析：

解：(1)∵原方程有两个不相等的实数根，∴Δ＝(2k＋1)2－4(k2＋1)>0，解得k>4(3)

(2)根据根与系数的关系得x1＋x2＝－(2k＋1)，x1x2＝k2＋1，又∵x1＋x2＝－x1x2，∴－(2k＋1)＝－(k2＋1)，解得k1＝0，k2＝2，∵k>4(3)，∴k的值为2