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九年级（上）期末数学试卷集（328题）
(10分)为了落实国务院的指示精神，某地方政府出台了一系列“三农”优惠政策，使农民收入大幅度增加．某农户生产经销一种农产品，已知这种产品的成本价为每千克20元，市场调查发现，该产品每天的销售量y(千克)与销售价x(元/千克)有如下关系：y＝－2x＋80.设这种产品每天的销售利润为w元．
(1)求w与x之间的函数关系式；
(2)该产品销售价定为每千克多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？
(3)如果物价部门规定这种产品的销售价不高于每千克28元，该农户想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为每千克多少元？
知识点：试卷06
参考答案：见解析
解析：
解：(1)由题意得w＝(x－20)·y＝(x－20)(－2x＋80)＝－2x2＋120x－1600，故w与x的函数关系式为w＝－2x2＋120x－1600 (2)w＝－2x2＋120x－1600＝－2(x－30)2＋200.
∵－2＜0，
∴当x＝30时，w有最大值，w最大值为200，则该产品销售价定为每千克30元时，每天销售利润最大，最大销售利润为200元 (3)当w＝150时，可得方程－2(x－30)2＋200＝150.解得x1＝25，x2＝35.
∵35＞28，
∴x2＝35不符合题意，应舍去，则该农户想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为每千克25元