九年级（上）期末数学试卷集（328题）

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如图，在等腰△ABC中，直线l垂直底边BC，现将直线l沿线段BC从B点匀速平移至C点，直线l与△ABC的边相交于E、F两点．设线段EF的长度为y，平移时间为t，则下图中能较好反映y与t的函数关系的图象是（　　）

A.

B.

C.

D.

知识点：试卷04

参考答案：B

解析：

【考点】动点问题的函数图象．

【专题】数形结合．

【分析】作AD⊥BC于D，如图，设点F运动的速度为1，BD=m，根据等腰三角形的性质得∠B=∠C，BD=CD=m，当点F从点B运动到D时，如图1，利用正切定义即可得到y=tanB•t（0≤t≤m）；当点F从点D运动到C时，如图2，利用正切定义可得y=tanC•CF=﹣tanB•t+2mtanB（m≤t≤2m），即y与t的函数关系为两个一次函数关系式，于是可对四个选项进行判断．

【解答】解：作AD⊥BC于D，如图，设点F运动的速度为1，BD=m，

∵△ABC为等腰三角形，

∴∠B=∠C，BD=CD，

当点F从点B运动到D时，如图1，

在Rt△BEF中，∵tanB=，

∴y=tanB•t（0≤t≤m）；

当点F从点D运动到C时，如图2，

在Rt△CEF中，∵tanC=，

∴y=tanC•CF

=tanC•（2m﹣t）

=﹣tanB•t+2mtanB（m≤t≤2m）．

故选B．

 

 

【点评】本题考查了动点问题的函数图象：利用三角函数关系得到两变量的函数关系，再利用函数关系式画出对应的函数图象．注意自变量的取值范围．